Osservazioni delle stelle variabili

 

- Variabili semiregolari lente e stelle di tipo RV Tauri: sono sufficienti 2-3 stime a sera cercando di osservare con costanza in modo da evitare "buchi" nelle osservazioni.

- Cefeidi e stelle di tipo RR Lyrae: si esegue un compositage con 80-100 stime in un anno con 3-4 stime a distanza di 1 ora circa.

- Variabili ad eclisse: tipo Algol (EA), Beta Lyrae (EB) e W Tauri (EW).

Per le stelle di tipo EW e EB si osserva anche fuori dal minimo, per quelle di tipo EA no.

Si osserva per 45 minuti prima del minimo e 45 minuti dopo con 1 stima ogni 10 minuti o 5 se in prossimità del minimo.

Per eseguire le stime si utilizza il metodo di Argelander indicando con A la stella di confronto più luminosa, B quella meno luminosa e V la stella variabile, quindi si danno dei gradini di luminosità:

A (x) V (y) B

 

- 1 gradino = le stelle ad un primo colpo d'occhio sembrano uguali. Solo dopo un certo tempo ci si accorge che una è più luminosa;

- 2 gradini = le stelle sembrano uguali ad una prima osservazione, ma subito dopo si nota una differenza;

- 3 gradini = ad una prima osservazione si nota una certa differenza;

- 4 gradini = al primo colpo d'occhio la differenza è ben evidente;

- 5 gradini = differenza tra le due stelle molto netta.

Per queste stime a gradini sono previste anche situazioni intermedie (0,5 gradini).

 

Per calcolare la magnitudine si utilizza la seguente formula:

Mv = Ma + x / x+y (Mb-Ma) (1)

dove Mv è la magnitudine della stella variabile, Ma e Mb sono la magnitudine della stella di confronto A e B e x e y sono i gradini stimati.

Se si hanno più di 2 stelle di confronto bisogna fare la sequenza personale. Prediamo ad esempio alcune stime effettuate per RZ Cas:

A = 6,0 B = 6,8 C = 7,9 D = 8,0

1) A (3) V (2) B; A (3,5) V (1,5) B; A (2,5) V (1) B; A (2) V (1,5) B; A (2) V (2) B;

2) B (1) V (2,5) C; B (2,5) V (1,5) C; B (3) V (1) C; B (3,5) V (1) C; B (3,5) V (1,5) C; B (3) V (1,5) C; B (2) V (2) C; B (1,5) V (2) C;

3) C (1) V (2,5) D; C (2) V (2) D; C (2,5) V (1,5) D; C (1,5) V (2) D;

Si esegue la media della somma dei gradini delle 3 stime:

Sab = (5+5+3,5+3,5+4)/5 = 4,2

Sbc = (3,5+4+4+4,5+5+4,5+4+3,5)/8 = 4,125

Scd = (3,5+4+4+3,5)/4 = 3,75

A (Sab) B (Sbc) C (Scd) D

6,0 (4,2) 6,8 (4,125) 7,9 (3,75) 8,0

 

Si crea la seguente tabella:

 

Gradino 

 Magnitudine
   

 0

 6,0

 4,2

 6,8

 8,325 (4,2+4,125)

 7,9

 12,075 (4,2+4,125+3,75)

 8,0

Per trovare la magnitudine di y si utilizza la seguente formula (che è l'equazione di una retta):

y = a + nx

dove a è la magnitudine della 1a stella di confronto, n è il valore medio del gradino di Argelander e x i gradini; a questo punto se la vostra vista è ottimale, otterrete la retta. Questo, però, non avviene quasi mai a causa di errori di varia natura. Nel caso specifico si ottiene la seguente curva:

 

 

Per avere i valori di magnitudine corretti si deve calcolare la migliore retta interpolante, utilizzando il metodo dei minimi quadrati e si opera come segue:

 

per ricavare a e n si utilizzano le seguenti formule:

 

a = (Sy) (Sx2) - (Sx) (Sy)/N Sx2 - (Sx)2

n = N Sxy - (Sx) (Sy)/N Sx2 - (Sx)2

dove Sx è la sommatoria dei gradini:

Sx = 0+4,2+8,325+12,075 = 24,6

Sx2 è la sommatoria del quadrato dei gradini:

Sx2 = 0+17,64+69,305+145,805 = 232,75

Sxy è la sommatoria dei gradini e delle magnitudini:

Sxy = 0+28,56+65,7675+36,6 = 190,9275

Sy è la sommatoria delle magnitudini:

Sy = 6+6,8+7,9+8,0 = 28,7

N vale 4 se le stelle di confronto sono 4.

Quindi risulterà che a vale 6,086 e n vale 0,177 e risulta che:

y = 6,086 + 0,177x

sostituendo a x i gradini come da tabella precedente si ha che:

A = 6,086 B = 6,829 C = 7,559 D = 8,223

riutilizzando la formula (1) si ottiene la magnitudine della variabile.

 

Esempio di curva di luce: RZ CAS

 

Bibliografia

M. Cavedon- "Astronomia"- Mondadori

L. Rosino- "Le stelle variabili"- Curcio ed.

E. Poretti- "Guida all'osservazione visuale delle stelle variabili"- G.E.O.S.

 

Per maggiori informazioni:

- http://www.aavso.org/ : AAVSO- American Association Variable Stars Observers;

- http://www.upv.es/geos/: GEOS- Groupe Européen d'Observation Stellaire;

- http://www.konkoly.hu/IBVS/IBVS.html: IBVS- Information Bullettin on Variable Stars;

- http://www.sai.msu.su/groups/cluster/gcvs/gcvs/: Catalogo Generale delle Stelle Variabili.

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